Электронный журнал «Техническая акустика» ISSN 1819-2408

Е. А. Наварро, Дж. Сегура, Р Санчис, А. Сориано

Расчет колебаний двумерных акустических волноводов и мембран методом конечных разностей во временной области

язык: английский

получена 28.08.2008, опубликована 27.11.2008

Скачать статью (PDF, 250 кб, ZIP), используйте команду браузера "Сохранить объект как..."
Для чтения и распечатки статьи используйте «Adobe Acrobat© Reader» версии 4.0 или выше. Эта программа является бесплатной, ее можно получить на веб-сайте компании Adobe© (http://www.adobe.com/).

АННОТАЦИЯ

В статье описано применение метода конечных разностей во временной области в комбинации с дискретным преобразованием Фурье для нахождения собственных значений акустических волноводов и мембран произвольного поперечного сечения. Дискретизация уравнений выполняется двумерной области, в которой граничные условия определены через давление или скорость. На резонансных частотах поперечное сечение волновода работает как двумерный резонатор. Поэтому в спектре проявляются собственные частоты волновода или мембраны. Если каждая частота известна, применение дискретного преобразования Фурье дает также пространственное распределение мод давления или скорости в поперечном сечении волновода или мембраны.

Ключевые слова: конечные разности во временной области, уравнения Эйлера, волновод, мембрана.

13 страниц, 4 иллюстрации

Как сослаться на статью: Е. А. Наварро, Дж. Сегура, Р Санчис, А. Сориано. Расчет колебаний двумерных акустических волноводов и мембран методом конечных разностей во временной области. Электронный журнал "Техническая акустика", http://ejta.org, 2008, 18.

ЛИТЕРАТУРА

1. N. H. Fletcher and T. D. Rossing. The physics of Musical Instruments. Springer-Verlag, New York 1991.
2. M. Guerich and M. A. Hamdi. A numerical method for vibro-acoustic problems with incompatible finite element meshes using B-spline functions. J. Acoust. Soc. Am., vol. 105, no. 3, pp. 1682–1694, March 1999.
3. F. Fontana and D. Rocchesso. Physical Modeling of Membranes for Percussion Instruments. ACUSTICA-acta acustica, vol. 84, pp. 529–542, 1998.
4. J. Bretos, C. Santamaria and J. Alonso-Moral. Vibrational patterns and frequency responses of the free plates and box of a violin obtained by finite element analysis. J. Acoust. Soc. Am., vol. 105, no. 3, pp. 1942–1950, March 1999.
5. A-C. Hladky-Hennion and R. Bossut. Time analysis of immersed waveguides using the finite element method. J. Acoust. Soc. Am., vol. 104, no. 1, pp. 64–71, Jul. 1998.
6. T. Angkaew, M Masanori and N. Kumagai. Finite element analysis of waveguide modes: a novel approach that eliminates spurious modes. IEEE Trans. Microw. Theory Techniques, vol. MTT 35, (2), pp. 117–123, 1987.
7. K. S. Yee. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media. IEEE Trans. Antenna Propagat., vol. AP 14, (5), pp. 302–307, 1966.
8. A. Taflove and M.E. Brodwin. Numerical solution of steady state electromagnetic scattering problems using the time dependent Maxwell's equations. IEEE Trans. Microw. Theory Techniques, vol. MTT 23, (8), pp. 623–630, 1975.
9. R. Holland, L. Simpson and K. Kunz. Finite difference analysis of EMC coupling to lossy dielectric structures. IEEE Trans. Electromagnetic Compat., vol. EMC 22, pp. 203–209, 1980.
10. K. Umashankar and A. Taflove. A novel method to analyze electromagnetic scattering of complex objects. IEEE Trans. Electromagnetic Compat., vol. EMC 24, pp. 397–405, 1982.
11. Kurt L. Shlager and John B. Schneider. A selective survey of the Finite-Difference Time-Domain Literature. IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 37, no.4, August 1995, pp.39–56.
12. R. Madariaga. Dynamics of an expanding circular fault. Bull. Seismol. Soc. Am., vol. 66, pp. 639–666, 1976.
13. J. Virieux. SH-wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite difference method. Geophysics, vol. 49, pp. 1933–1942, 1984.
14. Q-H. Liu, E. Schoen, F. Daube, C. Randall, H-L. Liu and P. Lee. A three-dimensional finite difference simulation of sonic logging. J. Acoust. Soc. Am., vol.100, no.1, pp. 72–79, 1996.
15. Y-H. Chen, W. C. Chew and Q-H. Liu. A three-dimensional finite difference code for the modeling of sonic logging tools. J. Acoust. Soc. Am., vol. 103, no. 2, pp. 702–712, 1998.
16. S. Wang. Finite-difference time-domain approach to underwater acoustic scattering problems. J. Acoust. Soc. Am., vol. 99, no. 4, pt. 1, pp. 1924–1931, Apr.1996.
17. F.D. Hastings, J.B. Schneider and S.L. Broschat. A finite-difference time-domain solution to scattering from a rough pressure-release surface. J. Acoust. Soc. Am., vol. 102, no. 6, pp. 3394–3400, 1997.
18. D. Botteldooren. Finite-difference time-domain simulation of low-frequency room acoustic problems. J. Acoust. Soc. Am., vol. 98, pp. 3302–3308, 1995.
19. J. LoVetri, D. Mardare and G. Soulodre. Modeling of the seat dip effect using the finite-difference time-domain method. J. Acoust. Soc. Am., vol. 100, pp. 2204–2212, 1996.
20. J. De Poorter and D. Botteldooren. Acoustical finite-difference time-domain simulations of subwavelength geometries. J. Acoust. Soc. Am., vol. 104, no. 3, pp. 1171-1177, 1998.
21. D. Botteldooren. Acoustical finite-difference time-domain simulation in quasi-Cartesian grids. J. Acoust. Soc. Am., vol. 95, no. 5, pp. 2313–2319, 1994.
22. D. Botteldooren. Vorticity and entropy boundary conditions for acoustical finite-difference time-domain simulations. J. Acoust. Soc. Am., vol. 102, pp. 170–178, 1997.
23. D. Botteldooren. Numerical model for moderately nonlinear sound propagation in three-dimensional structures. J. Acoust. Soc. Am., vol. 100, pp. 1357–1367, 1996.
24. I. M. Hallaj, R. O. Cleveland. FDTD simulation of finite-amplitude pressure and temperature fields for biomedical ultrasound. J. Acoust. Soc. Am., vol. 105, no. 5, pp. L7-L12, 1999.
25. X. Zhang and K. K. Mei. Time domain finite difference approach to the calculation of the frequency dependent characteristics of microstrip discontinuities. IEEE Trans., 1988, MTT 36, (12), pp. 1775 1787
26. E. O. Brigham. The fast Fourier transform and its applications. Prentice Hall, 1988.
27. E. A. Navarro, N. T. Sangary and J. Litva. Some Considerations on the accuracy of the non-uniform FDTD method and its application to waveguide analysis when combined with the Perfect Matched Layer. IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 44, no. 7, pp. 1115–1124, July 1996.

		Энрике Наварро окончил университет Валенсии (Испания) в 1988. Там же защитил диссертацию в 1992. В настоящее время - профессор прикладной физики университета Валенсии. Научные интересы - численные методы в электромагнетизме, распространении волн, разработке антенн. e-mail: enrique.navarro(at)uv.es
		Дж. Сегура окончил университет Валенсии (Испания) в 1998. Там же (на кафедре прикладной физики) защитил диссертацию в 2003. С тех пор работает в Институте робототехники. Научные интересы: применение численных методов в акустике, архитектурная акустика, акустика окружающей среды. e-mail: jaume.segura(at)uv.es
		Рауль Санчис окончил университет Валенсии (Испания) в 2001. Работает над диссертацией по вычислительной технике. Работает в лаборатории токов сверхвысокой частоты при университете Валенсии. Доцент кафедры прикладной физики Политехнического университета Каталонии (Испания). Научные интересы: применение вычислительных технологий в физике (акустика, оптика, музыкальные инструменты)
		Антонио Сориано окончил университет Валенсии (Испания). В 2007 защитил диссертацию по вычислительной технике. Научные интересы: численное моделирование распространения волн.