Электронный журнал «Техническая акустика» ISSN 1819-2408

И. В. Андронов

О влиянии воздуха на дифракцию изгибных волн в тонкой упругой пластине

язык: русский

получена 09.12.2007, опубликована 22.01.2008

Скачать статью (PDF, 430 кб, ZIP), используйте команду браузера "Сохранить объект как..."
Для чтения и распечатки статьи используйте «Adobe Acrobat© Reader» версии 4.0 или выше. Эта программа является бесплатной, ее можно получить на веб-сайте компании Adobe© (http://www.adobe.com/).

АННОТАЦИЯ

При проведении расчетов в задачах дифракции изгибных волн на препятствиях в тонких упругих пластинках часто пренебрегают влиянием воздуха. В работе исследуется корректность такого подхода. На примере трех типов препятствий (точечной массы, короткого разреза и малого отверстия) выясняется, что погрешности приближенного подхода, в котором не учитывается обратное влияние акустической среды на пластину, могут быть достаточно велики. В случае препятствий, в которых нет отверстий, погрешности достигают приблизительно 4% и максимальны на низких частотах. Если в препятствии имеются свободные кромки, погрешности приближенного подхода увеличиваются и пренебрегать обратным влиянием акустической среды на пластину нельзя не только в низкочастотном диапазоне, но и на частотах близких и превышающих частоту совпадения. Еще более существенными оказываются погрешности в том случае, если препятствие содержит отверстия ненулевой площади.

Ключевые слова: колебания тонкой упругой пластинки, изгибные волны, дифракция, обобщенные модели, численное сравнение, дальнее поле.

13 страниц, 8 иллюстраций

Как сослаться на статью: И. В. Андронов. О влиянии воздуха на дифракцию изгибных волн в тонкой упругой пластине. Электронный журнал "Техническая акустика", http://ejta.org, 2008, 2.

ЛИТЕРАТУРА

1. I. Andronov. Generalized point models in structural mechanics, World Scientific, 2002.
2. И. И. Клюкин (1971) Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах. Л., «Судостроение».
3. Д. П. Коузов, В. Д. Лукьянов (1975) Влияние точечных неоднородностей на колебания тонкой пластины // Механика твердого тела, № 6, с. 117-123.
4. Д. П. Коузов, В. Д. Лукьянов (1976) О звукопрозрачности тонкой упругой пластины, подкрепленной в дискретном наборе точек // Акуст. журн., т. 22, № 1, с. 43-51.
5. И. В. Андронов (1990) Рассеяние изгибной волны на конечной прямолинейной трещине в упругой пластине, ПММ, т. 54, вып. 2, с. 312-321.
6. И. В. Андронов (1993) Распространение звука в жидкости под упругой пластиной с трещиной, ПММ, т. 57, вып. 2, с. 141-146.
7. Б. С. Павлов (1987) Теория расширений и явно решаемые модели // Успехи матем. наук, т. 42, № 6, с. 99-131.
8. И. В. Андронов (1990) Моделирование процесса рассеяния на трещине в упругой пластине при помощи потенциалов нулевого радиуса // Записки научн. семин. ЛОМИ, т. 186, с. 14-19.
9. Б. С. Павлов, М. Д. Фаддеев (1983) О рассеянии на полом резонаторе с малым отверстием // Записки научн. семин. ЛОМИ, т. 126, с. 156-169.
10. Ю. К. Коненков (1964) Дифракция изгибной волны на круговом препятствии в пластине // Акуст. журн., т. 10(3), с. 186-190.

Иван Викторович Андронов, 1964 г. рождения, в 1987 г. окончил физический факультет ЛГУ. В 1991 г. защитил диссертацию «Низкочастотные асимптотики в гранично-контактных задачах математической физики и теория расширений симметричных операторов» по специальности 01.01.03 (математическая физика). В настоящее время - доцент физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. e-mail: iva---(at)list.ru