Электронный журнал «Техническая акустика» ISSN 1819-2408

М Джеббоури, Д. Джебури, Р. Наом

Применение Фурье- и вэйвлет-преобразований для восстановления «зашумленного» изображения

язык: английский

получена 28.10.2002, опубликована 21.01.2003

Скачать статью (PDF, 400 кб, ZIP), используйте команду браузера "Сохранить объект как..."
Для чтения и распечатки статьи используйте «Adobe Acrobat© Reader» версии 4.0 или выше. Эта программа является бесплатной, ее можно получить на веб-сайте компании Adobe© (http://www.adobe.com/).

АННОТАЦИЯ

В данной работе описывается технология «слепой развертки», основанная на расширении области вэйвлет-преобразования, которое включает в себя область Фурье-преобразования с последующим подавлением шума в области вэйвлет-преобразования, с тем чтобы извлечь пользу из преимуществ каждого из этих преобразований.
В алгоритме обработки применяется регуляризованный Винеровский фильтр, что позволяет выполнять обработку даже тогда, когда система необратима (обратная задача плохо обусловлена). Фактически, моделируется изображение, являющееся результатом свертки исходного изображения и функции распределения точек (ФРТ), при этом ФРТ определяется системой, которая формирует изображение. К сожалению, часто бывает весьма сложно задать ФРТ на основе физических данных о системе, поэтому рассматривается задача «слепой развертки». Сначала идентификация «зашумления» основывается на методе максимально-го правдоподобия, и решение получается путем итеративного улучшения оценок ФРТ, начиная с изображения, искаженного шумом. Предполагается «слепое восстановление» на основе оценок изменчивости шума, ФРТ, исходного изображения, получаемых по результатам наблюдений «зашумленного, размытого» изображения. Метод основан на использовании регуляризованного Винеровского фильтра и избыточного дискретного вэйлет-преобразования. Результаты иллюстрируются несколькими примерами.

12 страниц, 7 иллюстраций

Как сослаться на статью: М Джеббоури, Д. Джебури, Р. Наом. Применение Фурье- и вэйвлет-преобразований для восстановления «зашумленного» изображения. Электронный журнал "Техническая акустика", http://ejta.org, 2003, 2.

ЛИТЕРАТУРА

1. P. C. Hansen. Numerical aspects of deconvolutions, lectures notes. Department of Mathematical Modelling, Technical University of Denmark, 2000.
2. D. L. Donoho and I. M. Johnstone. Adapting to unknown smoothness ideal via wavelet shrinkage. J. Amer. Stat. Assoc., vol. 90, pp. 1200–1224, Dec. 1995.
3. D. L. Donoho. Nonlinear wavelet methods for recovery of signals, densities, and spectra from indirect and noisy data, in Different Perspectives on wavelets. Vol. 47 of Proc. Symp. Appl. Math., pp. 173–205, American Mathematical Society, 1993.
4. J. Kalifa, S. G. Mallat, and B. Rouge. Minimax solution of inverse problems and deconvolution by mirror wavelet thresholding. SPIE conference on Wavelet applications in signal and image processing VII, vol. 3813, (Denver, CO), pp. 42–57, Jul. 1999.
5. M. R. Banham and A. K. Katsaggelos. Spatially adaptive wavelet-based multiscale image restoration. IEEE Trans. Image Processing, vol. 5, pp. 619–634, April 1996.
6. R. Neelamani, H. Choi, and R. G. Baraniuk. Wavelet-based deconvolution for ill-conditioned systems. Dept of Rice University, Submitted to IEEE Trans on Image Processing February 2000.
7. S. Mallat. A Wavelet tour of signal processing. San Diego: Academic Press, 1998.
8. A. K. Katsaggelos and K. T. Lay. Maximum likelihood blur identification and image restoration using the EM algorithm. IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 39, No. 3, March 1991.
9. A. K. Katsaggelos. Digital Image Restoration. New-York: Springer-Verlag, 1991.
10. M. Lang, H. Guo, J. E. Odegard, and C. S. Burrus. Noise reduction using an undecimated discrete wavelet transform. IEEE Sig. Proc. Letters, vol. 3, pp. 10–12, Jan. 1996.
11. D. C. Biggs and M. Andews. Acceleration of Iterative Restoration Algorithms. Applied Optics, vol. 36, No. 8, pp. 1766–1775, March 1997.
12. M. Djebbouri and D. Djrbbouri. A blind deconvolution for image restoration. Sememaire sur le traitement du signal et de l’image, Djelfa, Algerie, Novembre 1999.
13. A. Pruessber and D. P. O'Leary. Blind deconvolution using a regularized structured total least norm algorithm. Department of computer science and institute of advanced computer studies. University of Maryland, college Park, MD 20742, Sept. 2001.
14. M. Janseen and A. Bultheel. Multiple wavelet threshold estimation by generalized cross validation for images with correlated noise. IEEE transactions on image processing, 8(7), pp. 947–953, July 1999.
15. M. Janseen and A. Bultheel. Geometrical priors in a Bayesian approach to improve wavelet threshold procedures. Wavelet applications in signal and image processing VII, vol. 3813 of Spie proceedings, pp. 580–590, July 1999.

		Мохамед Джеббоури окончил университет в г. Квебек (Канада) в 1990 г. С 1991 работает преподавателем на кафедре электроники университета в Сиди Бел Аббес (Алжир). Научные интересы: обработка изображений, снижение помех, проектирование фильтров e-mail: mdjebbouri(at)hotmail.com
		Дюмель Джебури окончил университет в Сиди Бел Аббес (Алжир) в 2000г. C 2000 по 2001гг. работал на кафедре точных наук, технологии и информатики этого же университета в должности доцента. С февраля 2002г. занимается научными исследованиями в национальном техническом центре (г.Оран, Алжир). Научные интересы: различные аспекты цифровой обработки сигнала: проектирование преобразователей, фильтров, сбор и обработка информации, снижение помех и т. п.
		Рафах Наом окончил университет науки и технологии в г.Оран, Алжир в 1983г. по специальности "оптика в телекоммуникациях". Диссертацию защитил во Франции. С 1987г. работает на кафедре электроники университета в Сиди Бел Аббес (Алжир) в должности доцента. Научные интересы оптические системы связи, обработка изображений