Electronic Journal Technical Acoustics ISSN 1819-2408

V. Kezik

Equivalent parameters of an annular homogeneous membrane

language: Russian

received 23.11.2015, published 22.12.2015

Download article (PDF, 189 kb, ZIP), use browser command "Save Target As..."
To read this document you need Adobe Acrobat © Reader software, which is simple to use and available at no cost. Use version 4.0 or higher. You can download software from Adobe site (http://www.adobe.com/).

ABSTRACT

The equivalent parameters of an annular homogeneous membrane are determined by an energy method. Equivalent parameters are the parameters of the system replacing a membrane which is the harmonic oscillator (mass-spring system) with a mass element - flat annular piston of the same sizes as the considered membrane. The system replacing a membrane is used for calculation of the acoustic vibrating systems which include membranes. Accuracy of resonant frequency definition by means of the equivalent parameters is estimated. This accuracy is sufficiently high. It allows to use the equivalent parameters of an annular homogeneous membrane for calculation of the acoustic vibrating systems which include membranes. The free vibrations (vibrations with small attenuation) and the forced vibrations of systems with small attenuation may be considered.

Keywords: annular membrane, circular membrane, equivalent parameters, forced oscillations, kinetic energy, potential energy, acoustic vibrating system.

10 pages, 1 figure

Сitation: V. Kezik. Equivalent parameters of an annular homogeneous membrane. Electronic Journal “Technical Acoustics”, http://www.ejta.org, 2015, 12.

REFERENCES

1. Костин Г. В., Саурин В. В. Метод интегродифференциальных соотношений для анализа собственных колебаний мембран // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73, Вып. 3. С. 459-473.
2. Ахтямов А. М. Распознавание закрепления кольцевой мембраны по собственным частотам ее колебаний // Известия РАЕН. МММИУ (Математика. Математическое моделирование. Информатика и управление.). 2001. Т. 5. № 3. С.103-110.
3. Легостаев В. П., Субботин А. В., Тимаков С. Н., Черемных Е. А. Собственные колебания вращающейся мембраны с центральной жесткой вставкой (применение функций Хойна) // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75. Вып. 2. С. 224-238.
4. Смирнов И. П., Бурдуковская В. Г., Кошкин А. Г., Хилько А. И. Нелинейные колебания кольцевых мембран низкочастотного акустического излучателя // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. Т. 51, № 3. С. 199–215.
5. Крендалл И. Б. Акустика. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2009. 168 с.
6. Вахитов Я. Ш. Теоретические основы электроакустики и электроакустическая аппаратура. М.: Искусство, 1982. 415 с.
7. Кезик В. И. Эквивалентные параметры круглой однородной мембраны // Электронный журнал "Техническая акустика", http://ejta.org, 2014, 8.
8. Будак Б. М., Самарский А. А., Тихонов А. Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1979. 686 с.
9. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле / Пер. с англ. Л. Г. Корнейчука; Под ред. Э. И. Григолюка. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

Vladimir Kezik graduated from the Physical Faculty of the Moscow State University in 1985. He is currently working at the A.I. Burnazyan Federal Medical Biophysical Center (Moscow, Russia) as a senior researcher. Research interests are acoustic measurements (including vector-phase measurements), development of mathematical models of biophysical objects (and processes) associated with acoustics, general acoustics. e-mail: vladimirik57(at)mail.ru