Электронный журнал «Техническая акустика» ISSN 1819-2408

А. М. Ахтямов, Е. В. Саляхова

Всегда ли наличие полости в стержне меняет собственные частоты?

язык: русский

получена 26.02.2011, опубликована 21.04.2011

Скачать статью (PDF, 300 кб, ZIP), используйте команду браузера "Сохранить объект как..."
Для чтения и распечатки статьи используйте «Adobe Acrobat© Reader» версии 4.0 или выше. Эта программа является бесплатной, ее можно получить на веб-сайте компании Adobe© (http://www.adobe.com/).

АННОТАЦИЯ

В статье исследуется поведение собственных частот стержня с полостью (подвергшегося коррозии) и сплошного (бездефектного) стержня. Выявлено, что при определенном положении полости в стержне, собственные частоты изгибных колебаний стержня с полостью совпадают с собственными частотами колебаний сплошного стержня. Показана зависимость поведения собственных частот от значений параметра, характеризующего положение полости стержня. Доказано, что одного спектра частот изгибных колебаний еще недостаточно для идентификации местоположения и размеров полости. Для идентификации полости предложено использование собственных частот из двух спектров изгибных колебаний (вокруг разных осей).

Ключевые слова: стержень, собственные частоты, диагностика.

10 страниц, 4 иллюстрации

Как сослаться на статью: А. М. Ахтямов, Е. В. Саляхова. Всегда ли наличие полости в стержне меняет собственные частоты?. Электронный журнал "Техническая акустика", http://ejta.org, 2011, 7.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гладвелл Г. М. Л. Обратные задачи теории колебаний. М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008, 608 с.
2. Ваньков Ю. В., Казаков Р. Б., Яковлева Э. Р. Собственные частоты изделия как информативный признак наличия дефектов. Электронный журнал «Техническая акустика», http://www.ejta.org, 2003, 5.
3. Morassi A. Crack-induced changes in eigenparameters of beam structures // ASCE Journal of engineering mathematics, 1993, vol. 119 (9), р. 1798–1803.
4. Ильгамов М. А., Хакимов А. Г. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом // Дефектоскопия, 2009, № 5, с. 83–89.
5. Ватульян А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007, 224 с.
6. Ватульян А. О., Солуянов Н. О. Об определении местоположения и размера полости в упругом стержне // Дефектоскопия, 2005, № 9, с. 44–56.
7. Ватульян А. О., Солуянов Н. О. Идентификация полости в упругом стержне при анализе поперечных колебаний // Прикладная механика и техническая физика, 2008, Т. 49, № 6, с. 152–158.
8. Ахтямов А. М., Аюпова А. Р. Определение полости в стержне методом отрицательной массы // Дефектоскопия, 2010, № 5, с. 29–33.
9. Вибрации в технике: Справочник под. ред. В. В. Болотина. Т. 1. Колебания линейных систем. М.: Машиностроение, 1978, 352 с.
10. Рудицын М. Н., Артемов П. Я., Любошиц М. И. Справочное пособие по сопротивлению материалов. Минск: Вышэйшая школа, 1970, 630 с.
11. Абзалимов Р. Р., Саляхова Е. В. Разностно-аналитический метод вычисления собственных значений для уравнений 4-го порядка с разделенными краевыми условиями // Известия вузов. Математика, 2008, № 11, с. 3–11.

		Азамат Мухтарович Ахтямов - д.ф.-м.н., профессор, ведущий научный сотрудник лаборатории механики твердого тела Института механики Уфимского научного центра РАН. Область научных интересов: теория идентификации краевых условий, спектральная теория операторов, математические методы в экономике. e-mail: AkhtyamovAM(at)mail.ru
		Елена Викторовна Саляхова - ассистент кафедры Математики, филиал Уфимского Государственного Авиационного Технического университета в г. Нефтекамске. Область научных интересов: спектральные задачи. e-mail: shalunova_ev(at)rambler.ru