Electronic Journal Technical Acoustics ISSN 1819-2408

A. Akhtyamov, E. Salyakhova

Does the presence of a cavity in the rod always change the natural frequencies?

language: Russian

received 26.02.2011, published 21.04.2011

Download article (PDF, 300 kb, ZIP), use browser command "Save Target As..."
To read this document you need Adobe Acrobat © Reader software, which is simple to use and available at no cost. Use version 4.0 or higher. You can download software from Adobe site (http://www.adobe.com/).

ABSTRACT

The behavior of natural frequencies of a beam with a cavity (corrosion beam) and a continuous (defect-less) beam is studied in the paper. It is revealed that at certain position of a cavity in a beam, natural frequencies of flexural vibrations of a beam with a cavity coincide with the natural frequencies of vibrations of a continuous beam. Dependence of natural frequencies on values of the parameter characterizing position of a cavity is shown. It is proved that one spectrum of flexural vibrations is not enough for identification of a position and the sizes of a cavity. For cavity identification two spectra of flexural vibrations (around different axes) is suggested to use.

Keywords: beam, natural frequencies, diagnostics.

10 pages, 4 figures

Сitation: A. Akhtyamov, E. Salyakhova. Does the presence of a cavity in the rod always change the natural frequencies?. Electronic Journal “Technical Acoustics”, http://www.ejta.org, 2011, 7.

REFERENCES

1. Гладвелл Г. М. Л. Обратные задачи теории колебаний. М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008, 608 с.
2. Ваньков Ю. В., Казаков Р. Б., Яковлева Э. Р. Собственные частоты изделия как информативный признак наличия дефектов. Электронный журнал «Техническая акустика», http://www.ejta.org, 2003, 5.
3. Morassi A. Crack-induced changes in eigenparameters of beam structures // ASCE Journal of engineering mathematics, 1993, vol. 119 (9), р. 1798–1803.
4. Ильгамов М. А., Хакимов А. Г. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом // Дефектоскопия, 2009, № 5, с. 83–89.
5. Ватульян А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007, 224 с.
6. Ватульян А. О., Солуянов Н. О. Об определении местоположения и размера полости в упругом стержне // Дефектоскопия, 2005, № 9, с. 44–56.
7. Ватульян А. О., Солуянов Н. О. Идентификация полости в упругом стержне при анализе поперечных колебаний // Прикладная механика и техническая физика, 2008, Т. 49, № 6, с. 152–158.
8. Ахтямов А. М., Аюпова А. Р. Определение полости в стержне методом отрицательной массы // Дефектоскопия, 2010, № 5, с. 29–33.
9. Вибрации в технике: Справочник под. ред. В. В. Болотина. Т. 1. Колебания линейных систем. М.: Машиностроение, 1978, 352 с.
10. Рудицын М. Н., Артемов П. Я., Любошиц М. И. Справочное пособие по сопротивлению материалов. Минск: Вышэйшая школа, 1970, 630 с.
11. Абзалимов Р. Р., Саляхова Е. В. Разностно-аналитический метод вычисления собственных значений для уравнений 4-го порядка с разделенными краевыми условиями // Известия вузов. Математика, 2008, № 11, с. 3–11.

		Azamat Akhtyamov - doctor of physical and mathematical sciences, professor, leading researcher at Institute of Mechanics, Russian Academy of Sciences, Bashkiria, Ufa. Research interests: the theory of identification of boundary data, spectral theory of operators, mathematic methods in economics. e-mail: AkhtyamovAM(at)mail.ru
		Elena Salyakhova - assistant сhair at Mathematics department, Ufa Aviation Technical State University (Neftekamsk branch). Research interests: spectral problems. e-mail: shalunova_ev(at)rambler.ru